gdz.top
Номер 46, страница 58 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Смежные и вертикальные углы - номер 46, страница 58.
№45
№46 (с. 58)
Учебник 2017. №46 (с. 58)
46. Угол между биссектрисой угла $POK$ и лучом, дополнительным к стороне $OK$, равен $116^\circ$. Найдите угол $POK$.
Учебник 2021. №46 (с. 58)
46. Угол между биссектрисой угла $ROK$ и лучом, дополнительным к стороне $OK$, равен $116^\circ$. Найдите угол $ROK$.
Решение. №46 (с. 58)
Решение 2 (2021). №46 (с. 58)
Пусть $OM$ — биссектриса угла $ \angle POK $, а $OL$ — луч, дополнительный к стороне $OK$.
Лучи $OK$ и $OL$ лежат на одной прямой, образуя развернутый угол $180^\circ$. Углы $ \angle LOM $ и $ \angle MOK $ являются смежными, так как у них общая сторона $OM$, а стороны $OL$ и $OK$ являются дополнительными лучами.
Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Следовательно:
$ \angle LOM + \angle MOK = 180^\circ $
По условию задачи, угол между биссектрисой $OM$ и лучом $OL$ равен $116^\circ$, то есть $ \angle LOM = 116^\circ $. Подставим это значение в равенство:
$ 116^\circ + \angle MOK = 180^\circ $
Выразим и найдем величину угла $ \angle MOK $:
$ \angle MOK = 180^\circ - 116^\circ $
$ \angle MOK = 64^\circ $
Так как $OM$ является биссектрисой угла $ \angle POK $, она делит этот угол на два равных угла. Это означает, что угол $ \angle POK $ в два раза больше своей половины, угла $ \angle MOK $.
$ \angle POK = 2 \cdot \angle MOK $
Подставим найденное значение $ \angle MOK $:
$ \angle POK = 2 \cdot 64^\circ $
$ \angle POK = 128^\circ $
Ответ: $128^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.