gdz.top
Номер 40, страница 57 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Смежные и вертикальные углы - номер 40, страница 57.
№39
№40 (с. 57)
Учебник 2017. №40 (с. 57)
40. На рисунке 148 $\angle PSM$ равен $58^\circ$. Найдите углы $\angle PSN, \angle NSK, \angle KSM$.
Рис. 148
Учебник 2021. №40 (с. 57)
40. На рисунке 148 угол $PSM$ равен $58^\circ$. Найдите углы $PSN$, $NSK$, $KSM$.
Рис. 148
Решение. №40 (с. 57)
Решение 2 (2021). №40 (с. 57)
На рисунке изображены две пересекающиеся прямые, которые образуют две пары вертикальных и четыре пары смежных углов.
PSN
Углы $∠PSM$ и $∠PSN$ являются смежными, так как их общая сторона $PS$, а две другие стороны $SM$ и $SN$ являются дополнительными лучами, образующими прямую $NM$. Сумма смежных углов равна $180°$.
Исходя из этого, мы можем найти угол $∠PSN$:
$∠PSN + ∠PSM = 180°$
$∠PSN = 180° - ∠PSM$
Подставляем известное значение $∠PSM = 58°$:
$∠PSN = 180° - 58° = 122°$
Ответ: $122°$
NSK
Углы $∠NSK$ и $∠PSM$ являются вертикальными, так как стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Вертикальные углы равны.
Следовательно:
$∠NSK = ∠PSM$
$∠NSK = 58°$
Ответ: $58°$
KSM
Углы $∠KSM$ и $∠PSN$ являются вертикальными, поэтому они равны. Мы уже нашли, что $∠PSN = 122°$.
$∠KSM = ∠PSN = 122°$
Также угол $∠KSM$ можно найти как смежный с углом $∠PSM$. Их сумма равна $180°$, так как они образуют прямую $PK$.
$∠KSM + ∠PSM = 180°$
$∠KSM = 180° - ∠PSM = 180° - 58° = 122°$
Ответ: $122°$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 40 расположенного на странице 57 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №40 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.