gdz.top
Номер 47, страница 58 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Смежные и вертикальные углы - номер 47, страница 58.
№46
№47 (с. 58)
Учебник 2017. №47 (с. 58)
47. Какой угол образует биссектриса угла, равного $106^\circ$, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?
Учебник 2021. №47 (с. 58)
47. Какой угол образует биссектриса угла, равного $106^\circ$, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?
Решение. №47 (с. 58)
Решение 2 (2021). №47 (с. 58)
Пусть дан угол, назовем его $\angle AOB$, который по условию равен $106°$. Проведем биссектрису $OC$ этого угла. По определению, биссектриса делит угол на два равных угла:
$\angle AOC = \angle COB = \frac{106°}{2} = 53°$.
Рассмотрим луч, дополнительный к одной из сторон угла, например, к стороне $OA$. Назовем этот дополнительный луч $OD$. Лучи $OA$ и $OD$ лежат на одной прямой и образуют развернутый угол, равный $180°$.
Требуется найти угол между биссектрисой $OC$ и дополнительным лучом $OD$, то есть $\angle COD$. Угол $\angle COD$ и угол $\angle AOC$ являются смежными, так как их стороны $OA$ и $OD$ являются дополнительными лучами, а сторона $OC$ — общая. Сумма смежных углов равна $180°$.
Следовательно, искомый угол можно найти следующим образом:
$\angle COD = 180° - \angle AOC$
Подставим значение угла $\angle AOC$:
$\angle COD = 180° - 53° = 127°$.
Заметим, что если бы мы выбрали луч, дополнительный к стороне $OB$, результат был бы таким же, так как $\angle COB$ также равен $53°$.
Ответ: $127°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №47 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.