gdz.top
Номер 48, страница 58 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Смежные и вертикальные углы - номер 48, страница 58.
№47
№48 (с. 58)
Учебник 2017. №48 (с. 58)
48. На рисунке 153 прямые $MD, PE$ и $KF$ пересекаются в точке $O$. Луч $OP$ — биссектриса угла $MOF$. Найдите угол $EOF$, если $\angle MOP = 58^\circ$.
Рис. 153
Учебник 2021. №48 (с. 58)
48. На рисунке 153 прямые $MD$, $PE$ и $KF$ пересекаются в точке $O$. Луч $OP$ — биссектриса угла $MOF$. Найдите угол $EOF$, если $\angle MOP = 58^\circ$.
Рис. 153
Решение. №48 (с. 58)
Решение 2 (2021). №48 (с. 58)
Поскольку луч OP является биссектрисой угла MOF, он делит этот угол на два равных угла: $∠MOP$ и $∠POF$.
Из условия известно, что $∠MOP = 58°$. Следовательно, $∠POF$ также равен $58°$.
Найдем величину угла MOF, который состоит из двух этих углов:
$∠MOF = ∠MOP + ∠POF = 58° + 58° = 116°$.
Углы MOK и MOF являются смежными, так как их стороны OK и OF образуют прямую KF. Сумма смежных углов равна $180°$.
$∠MOK + ∠MOF = 180°$.
Выразим отсюда угол MOK:
$∠MOK = 180° - ∠MOF = 180° - 116° = 64°$.
Углы EOF и MOK являются вертикальными, так как они образованы пересечением прямых MD и KF. Вертикальные углы равны.
$∠EOF = ∠MOK$.
Таким образом, $∠EOF = 64°$.
Ответ: $64°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №48 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.