gdz.top
Номер 109, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Сумма углов треугольника - номер 109, страница 91.
№108
№109 (с. 91)
Учебник 2017. №109 (с. 91)
109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.
Учебник 2021. №109 (с. 91)
109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.
Решение. №109 (с. 91)
Решение 2 (2021). №109 (с. 91)
Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как $x$.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому у нас есть два угла, равных $x$.
Согласно условию, угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании. Следовательно, угол при вершине равен $\frac{x}{2}$.
Сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$. Составим и решим уравнение:
$x + x + \frac{x}{2} = 180^\circ$
$2x + \frac{x}{2} = 180^\circ$
Приведем к общему знаменателю:
$\frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = 180^\circ$
$\frac{5x}{2} = 180^\circ$
$5x = 180^\circ \cdot 2$
$5x = 360^\circ$
$x = \frac{360^\circ}{5}$
$x = 72^\circ$
Таким образом, каждый из углов при основании равен $72^\circ$.
Теперь найдем угол при вершине, который в 2 раза меньше:
Угол при вершине $= \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ$.
Проверим сумму углов: $72^\circ + 72^\circ + 36^\circ = 180^\circ$.
Ответ: углы треугольника равны $36^\circ$, $72^\circ$, $72^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 91 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.