Номер 109, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-09-079592-0

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Вариант 4. Сумма углов треугольника - номер 109, страница 91.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№109 (с. 91)
Учебник 2017. №109 (с. 91)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 91, номер 109, Учебник 2017

109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.

Учебник 2021. №109 (с. 91)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 91, номер 109, Учебник 2021

109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.

Решение. №109 (с. 91)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 91, номер 109, Решение
Решение 2 (2021). №109 (с. 91)

Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как $x$.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому у нас есть два угла, равных $x$.

Согласно условию, угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании. Следовательно, угол при вершине равен $\frac{x}{2}$.

Сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$. Составим и решим уравнение:

$x + x + \frac{x}{2} = 180^\circ$

$2x + \frac{x}{2} = 180^\circ$

Приведем к общему знаменателю:

$\frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = 180^\circ$

$\frac{5x}{2} = 180^\circ$

$5x = 180^\circ \cdot 2$

$5x = 360^\circ$

$x = \frac{360^\circ}{5}$

$x = 72^\circ$

Таким образом, каждый из углов при основании равен $72^\circ$.

Теперь найдем угол при вершине, который в 2 раза меньше:

Угол при вершине $= \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ$.

Проверим сумму углов: $72^\circ + 72^\circ + 36^\circ = 180^\circ$.

Ответ: углы треугольника равны $36^\circ$, $72^\circ$, $72^\circ$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 91 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться