Номер 103, страница 90 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-09-079592-0

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Вариант 4. Свойства параллельных прямых - номер 103, страница 90.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№103 (с. 90)
Учебник 2017. №103 (с. 90)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 90, номер 103, Учебник 2017 ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 90, номер 103, Учебник 2017 (продолжение 2)

103. На рисунке 248 $AB \parallel DE$. Найдите $\angle BCD$, если $\angle ABC = 140^\circ$, $\angle CDE = 10^\circ$.

Рис. 248

Учебник 2021. №103 (с. 90)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 90, номер 103, Учебник 2021 ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 90, номер 103, Учебник 2021 (продолжение 2)

103. На рисунке 248 $AB \parallel DE$. Найдите $\angle BCD$, если $\angle ABC = 140^\circ$, $\angle CDE = 10^\circ$.

Рис. 248

Решение. №103 (с. 90)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 90, номер 103, Решение
Решение 2 (2021). №103 (с. 90)

Решение:

Для решения задачи проведем через точку C прямую CF, параллельную прямой AB.

Поскольку по условию задачи прямая $AB \parallel DE$, а мы построили прямую $CF \parallel AB$, то по свойству транзитивности параллельных прямых, прямая $CF$ также будет параллельна прямой $DE$ ($CF \parallel DE$).

Построенная прямая CF делит угол $∠BCD$ на два угла: $∠BCF$ и $∠FCD$. Таким образом, $∠BCD = ∠BCF + ∠FCD$.

1. Найдем угол $∠BCF$. Прямые AB и CF параллельны, а BC является секущей. Углы $∠ABC$ и $∠BCF$ являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна $180°$.

Следовательно:
$∠BCF = 180° - ∠ABC = 180° - 140° = 40°$.

2. Найдем угол $∠FCD$. Прямые CF и DE параллельны, а CD является секущей. Углы $∠FCD$ и $∠CDE$ являются внутренними накрест лежащими углами. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.

Следовательно:
$∠FCD = ∠CDE = 10°$.

3. Теперь найдем искомый угол $∠BCD$, сложив два найденных угла:

$∠BCD = ∠BCF + ∠FCD = 40° + 10° = 50°$.

Ответ: $50°$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 103 расположенного на странице 90 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №103 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться