gdz.top
Номер 103, страница 90 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Свойства параллельных прямых - номер 103, страница 90.
№102
№103 (с. 90)
Учебник 2017. №103 (с. 90)
103. На рисунке 248 $AB \parallel DE$. Найдите $\angle BCD$, если $\angle ABC = 140^\circ$, $\angle CDE = 10^\circ$.
Рис. 248
Учебник 2021. №103 (с. 90)
103. На рисунке 248 $AB \parallel DE$. Найдите $\angle BCD$, если $\angle ABC = 140^\circ$, $\angle CDE = 10^\circ$.
Рис. 248
Решение. №103 (с. 90)
Решение 2 (2021). №103 (с. 90)
Решение:
Для решения задачи проведем через точку C прямую CF, параллельную прямой AB.
Поскольку по условию задачи прямая $AB \parallel DE$, а мы построили прямую $CF \parallel AB$, то по свойству транзитивности параллельных прямых, прямая $CF$ также будет параллельна прямой $DE$ ($CF \parallel DE$).
Построенная прямая CF делит угол $∠BCD$ на два угла: $∠BCF$ и $∠FCD$. Таким образом, $∠BCD = ∠BCF + ∠FCD$.
1. Найдем угол $∠BCF$. Прямые AB и CF параллельны, а BC является секущей. Углы $∠ABC$ и $∠BCF$ являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна $180°$.
Следовательно:
$∠BCF = 180° - ∠ABC = 180° - 140° = 40°$.
2. Найдем угол $∠FCD$. Прямые CF и DE параллельны, а CD является секущей. Углы $∠FCD$ и $∠CDE$ являются внутренними накрест лежащими углами. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.
Следовательно:
$∠FCD = ∠CDE = 10°$.
3. Теперь найдем искомый угол $∠BCD$, сложив два найденных угла:
$∠BCD = ∠BCF + ∠FCD = 40° + 10° = 50°$.
Ответ: $50°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 103 расположенного на странице 90 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №103 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.