gdz.top
Номер 110, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Сумма углов треугольника - номер 110, страница 91.
№109
№110 (с. 91)
Учебник 2017. №110 (с. 91)
110. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как $2 : 3 : 4$.
Учебник 2021. №110 (с. 91)
110. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как $2 : 3 : 4$.
Решение. №110 (с. 91)
Решение 2 (2021). №110 (с. 91)
Пусть градусные меры углов треугольника относятся как $2:3:4$. Обозначим одну часть отношения за $x$. Тогда углы треугольника можно выразить как $2x$, $3x$ и $4x$.
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. На основе этого составим уравнение:
$2x + 3x + 4x = 180^\circ$
Сложив все части, получим:
$9x = 180^\circ$
Чтобы найти $x$, разделим обе стороны уравнения на 9:
$x = \frac{180^\circ}{9}$
$x = 20^\circ$
Теперь, зная значение $x$, мы можем найти величину каждого угла, подставив $x = 20^\circ$ в исходные выражения:
Первый угол: $2x = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$
Второй угол: $3x = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ$
Третий угол: $4x = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$
Проверка: $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Сумма углов верна.
Ответ: углы треугольника равны $40^\circ$, $60^\circ$ и $80^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 110 расположенного на странице 91 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №110 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.