gdz.top
Номер 113, страница 92 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Сумма углов треугольника - номер 113, страница 92.
№112
№113 (с. 92)
Учебник 2017. №113 (с. 92)
113. Один из внешних углов треугольника равен $98^\circ$. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них в 13 раз меньше другого.
Учебник 2021. №113 (с. 92)
113. Один из внешних углов треугольника равен $98^\circ$. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них в 13 раз меньше другого.
Решение. №113 (с. 92)
Решение 2 (2021). №113 (с. 92)
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Пусть меньший из двух искомых углов равен $x$. Тогда, по условию задачи, второй угол, который в 13 раз больше, будет равен $13x$.
Сумма этих двух углов равна данному внешнему углу, который составляет $98^\circ$. Составим и решим уравнение:
$x + 13x = 98^\circ$
$14x = 98^\circ$
$x = \frac{98^\circ}{14}$
$x = 7^\circ$
Итак, мы нашли меньший угол, он равен $7^\circ$.
Теперь найдем больший угол:
$13x = 13 \cdot 7^\circ = 91^\circ$
Таким образом, искомые углы треугольника равны $7^\circ$ и $91^\circ$.
Проверим правильность решения, сложив найденные углы: $7^\circ + 91^\circ = 98^\circ$. Сумма углов равна внешнему углу, что соответствует теореме.
Ответ: $7^\circ$ и $91^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 92 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №113 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.