Номер 1, страница 72 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 9. Равнобедренный треугольник и его свойства. Глава 2. Треугольники - номер 1, страница 72.

1. Какие существуют виды треугольников в зависимости от количества равных сторон?

В зависимости от количества равных сторон, треугольники классифицируются на три основных вида:

Разносторонний треугольник

Это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину. Соответственно, все три угла в таком треугольнике также имеют разную величину. Если обозначить длины сторон как a, b и c, то для разностороннего треугольника будет выполняться условие: $a \neq b$, $b \neq c$ и $a \neq c$.

Ответ: Треугольник, у которого нет равных сторон (все стороны разной длины), называется разносторонним.

Равнобедренный треугольник

Это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием. Важным свойством равнобедренного треугольника является то, что углы при его основании равны. Если стороны a и b — боковые, а c — основание, то $a = b$.

Ответ: Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.

Равносторонний (правильный) треугольник

Это треугольник, у которого все три стороны равны. Равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного. У него не только все стороны равны, но и все углы равны между собой и составляют $60^\circ$ каждый, так как сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$ ($180^\circ / 3 = 60^\circ$). Если длины сторон — a, b и c, то для равностороннего треугольника верно равенство: $a = b = c$.

Ответ: Треугольник, у которого все три стороны равны, называется равносторонним или правильным.

1. Какие существуют виды треугольников в зависимости от количества равных сторон?