Номер 1.12, страница 13 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.12. Точка $\text{C}$ – середина отрезка $\text{AB}$, точка $\text{O}$ – середина отрезка $\text{AC}$.

1) Найдите длины $\text{AC}$, $\text{CB}$, $\text{AO}$ и $\text{OB}$, если $AB = 2 \text{ см.}$

2) Найдите длины $\text{AB}$, $\text{AC}$, $\text{AO}$ и $\text{OB}$, если $CB = 3,2 \text{ м.}$

1) По условию, точка С является серединой отрезка АВ. Это означает, что она делит отрезок АВ на два равных отрезка, AC и CB, то есть $AC = CB$. Длина каждого из этих отрезков равна половине длины всего отрезка AB. Поскольку $AB = 2$ см, получаем:

$AC = \frac{AB}{2} = \frac{2}{2} = 1$ см.

Так как $AC = CB$, то $CB = 1$ см.

Далее, по условию, точка O является серединой отрезка AC. Это означает, что $AO = OC = \frac{AC}{2}$. Зная, что $AC = 1$ см, находим:

$AO = \frac{1}{2} = 0.5$ см.

Длину отрезка OB можно найти, сложив длины отрезков OC и CB. Точки на прямой расположены в порядке A-O-C-B. Мы знаем, что $OC = AO = 0.5$ см и $CB = 1$ см.

$OB = OC + CB = 0.5 \text{ см} + 1 \text{ см} = 1.5 \text{ см}$.

Ответ: $AC = 1$ см, $CB = 1$ см, $AO = 0.5$ см, $OB = 1.5$ см.

2) Поскольку C — середина отрезка AB, то $AC = CB$. Из условия известно, что $CB = 3.2$ м, следовательно:

$AC = 3.2$ м.

Длина всего отрезка AB равна сумме длин его половин AC и CB:

$AB = AC + CB = 3.2 \text{ м} + 3.2 \text{ м} = 6.4$ м.

Точка O — середина отрезка AC, поэтому $AO = \frac{AC}{2}$. Подставив значение $AC = 3.2$ м, получим:

$AO = \frac{3.2 \text{ м}}{2} = 1.6$ м.

Длину отрезка OB найдем как сумму длин отрезков OC и CB. Так как O — середина AC, то $OC = AO = 1.6$ м.

$OB = OC + CB = 1.6 \text{ м} + 3.2 \text{ м} = 4.8$ м.

Ответ: $AB = 6.4$ м, $AC = 3.2$ м, $AO = 1.6$ м, $OB = 4.8$ м.