gdz.top
Номер 1.42, страница 20 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Начальные понятия и аксиомы планиметрии. 1.2. Полуплоскость, луч и угол - номер 1.42, страница 20.
№1.41
№1.42 (с. 20)
Условие rus. №1.42 (с. 20)
1.42. Луч ОС делит угол AOB на два угла. Найдите угол COB, если $\angle AOB = 78^{\circ}$, а угол AOC на $18^{\circ}$ меньше угла BOC.
Условие kz. №1.42 (с. 20)
Решение. №1.42 (с. 20)
Решение 2 rus. №1.42 (с. 20)
Согласно условию, луч OC делит угол AOB на два угла, $\angle AOC$ и $\angle BOC$. Это означает, что величина угла AOB равна сумме величин углов AOC и BOC. Запишем это в виде формулы:
$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$
Нам дано, что $\angle AOB = 78^\circ$. Также известно, что угол AOC на $18^\circ$ меньше угла BOC. Это соотношение можно выразить так:
$\angle AOC = \angle BOC - 18^\circ$
Для решения задачи введем переменную. Пусть величина искомого угла $\angle BOC$ равна $x$. Тогда, исходя из условия, величина угла $\angle AOC$ будет равна $x - 18^\circ$.
Теперь подставим все известные значения и выражения в исходную формулу суммы углов:
$78^\circ = (x - 18^\circ) + x$
Решим полученное линейное уравнение относительно $x$:
$78 = 2x - 18$
Перенесем $18$ в левую часть уравнения, изменив знак:
$78 + 18 = 2x$
$96 = 2x$
Найдем $x$:
$x = \frac{96}{2}$
$x = 48$
Так как за $x$ мы принимали величину угла BOC, то $\angle BOC = 48^\circ$.
Для проверки можем найти угол AOC: $\angle AOC = 48^\circ - 18^\circ = 30^\circ$.
Сумма углов: $\angle AOC + \angle BOC = 30^\circ + 48^\circ = 78^\circ$.
Результат совпадает с данной в условии величиной угла AOB, значит, задача решена верно.
Ответ: $48^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 1.42 расположенного на странице 20 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.42 (с. 20), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.