Номер 2.11, страница 14 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

2.11. На клетчатой бумаге изобразите отрезки, как показано на рисунке 2.11. Изобразите какой-нибудь отрезок, равный сумме отрезков $AB$ и $CD$.

а)

б)

в)

Рис. 2.11

а) На рисунке а) изображены два горизонтальных отрезка.

Длина отрезка $AB$ равна 3 клеткам. Длина отрезка $CD$ равна 2 клеткам. Сумма длин отрезков $AB$ и $CD$ равна $3 + 2 = 5$ клеток. Чтобы изобразить отрезок, равный сумме длин отрезков $AB$ и $CD$, нужно начертить отрезок длиной 5 клеток.

Ответ:

б) На рисунке б) изображены горизонтальный и вертикальный отрезки.

Длина отрезка $AB$ равна 2 клеткам. Длина отрезка $CD$ также равна 2 клеткам. Сумма длин отрезков $AB$ и $CD$ равна $2 + 2 = 4$ клетки. Чтобы изобразить искомый отрезок, нужно начертить отрезок длиной 4 клетки.

Ответ:

в) На рисунке в) изображены два наклонных отрезка. Для нахождения их длин воспользуемся теоремой Пифагора.

Отрезок $AB$ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 2 клеткам. Его длина равна $L_{AB} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ клеток. Отрезок $CD$ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 1 клетке. Его длина равна $L_{CD} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ клеток. Сумма длин отрезков $AB$ и $CD$ равна $L = 2\sqrt{2} + \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$ клеток. Отрезок такой длины можно построить как диагональ квадрата со стороной 3 клетки.

Ответ: