Номер 2.8, страница 13 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

2.8. На клетчатой бумаге изобразите отрезки, как показано на рисунке 2.9. Укажите середины отрезков $AB$, $CD$, $EF$.

Для нахождения середины отрезка, заданного на клетчатой бумаге, удобно ввести систему координат, где узлы сетки будут иметь целочисленные координаты. После этого можно воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка.

Если концы отрезка имеют координаты $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, то координаты его середины $(x_M, y_M)$ вычисляются по формулам:
$x_M = \frac{x_1+x_2}{2}$
$y_M = \frac{y_1+y_2}{2}$

Поскольку в условии задачи не приведен рисунок 2.9, изобразим возможный вариант расположения отрезков на клетчатой бумаге и найдем их середины.

Середина отрезка AB

По рисунку определим координаты концов отрезка AB: точка A имеет координаты (1, 6), точка B имеет координаты (7, 6).

Пусть точка M — середина отрезка AB. Найдем ее координаты $(x_M, y_M)$:

$x_M = \frac{1+7}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$y_M = \frac{6+6}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Таким образом, середина отрезка AB — это точка M с координатами (4, 6).

Ответ: Середина отрезка AB — точка M(4, 6).

Середина отрезка CD

Определим координаты концов отрезка CD: точка C имеет координаты (9, 7), точка D имеет координаты (9, 2).

Пусть точка N — середина отрезка CD. Найдем ее координаты $(x_N, y_N)$:

$x_N = \frac{9+9}{2} = \frac{18}{2} = 9$

$y_N = \frac{7+2}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$

Таким образом, середина отрезка CD — это точка N с координатами (9, 4.5).

Ответ: Середина отрезка CD — точка N(9, 4.5).

Середина отрезка EF

Определим координаты концов отрезка EF: точка E имеет координаты (1, 1), точка F имеет координаты (5, 4).

Пусть точка P — середина отрезка EF. Найдем ее координаты $(x_P, y_P)$:

$x_P = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$y_P = \frac{1+4}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$

Таким образом, середина отрезка EF — это точка P с координатами (3, 2.5).

Ответ: Середина отрезка EF — точка P(3, 2.5).