gdz.top
Номер 22.13, страница 128 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Окружность. Геометрические построения. Параграф 22. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник - номер 22.13, страница 128.
№22.12
№22.13 (с. 128)
Условие. №22.13 (с. 128)
22.13. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенуза которого равна 10 см.
Решение. №22.13 (с. 128)
Решение 2. №22.13 (с. 128)
Пусть дан прямоугольный равнобедренный треугольник, гипотенуза которого равна $c$. По условию задачи, $c = 10$ см.
Ключевым свойством для решения этой задачи является то, что центр окружности, описанной около любого прямоугольного треугольника, находится в середине его гипотенузы. Это связано с тем, что прямой угол ($90^\circ$) является вписанным углом, который опирается на диаметр окружности. Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром его описанной окружности.
Обозначим радиус описанной окружности как $R$, а ее диаметр как $D$. Поскольку гипотенуза $c$ является диаметром, имеем: $D = c = 10$ см.
Радиус окружности равен половине ее диаметра. Следовательно, мы можем вычислить радиус по следующей формуле: $R = \frac{D}{2} = \frac{c}{2}$
Подставим известное значение длины гипотенузы в формулу: $R = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см}$
Следует отметить, что условие о том, что треугольник является равнобедренным, является избыточным для нахождения радиуса описанной окружности, так как указанное свойство справедливо для абсолютно любого прямоугольного треугольника.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 22.13 расположенного на странице 128 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.13 (с. 128), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.