gdz.top
Номер 22.15, страница 128 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Окружность. Геометрические построения. Параграф 22. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник - номер 22.15, страница 128.
№22.14
№22.15 (с. 128)
Условие. №22.15 (с. 128)
22.15. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, стороны которого равны 3 см, 4 см, 5 см.
Решение. №22.15 (с. 128)
Решение 2. №22.15 (с. 128)
Дан треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Чтобы найти радиус вписанной окружности, сначала определим тип треугольника. Проверим, выполняется ли для него теорема Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$), где $c$ — наибольшая сторона:$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$.Гипотенуза в квадрате: $5^2 = 25$.Поскольку равенство $3^2 + 4^2 = 5^2$ выполняется, треугольник является прямоугольным. Его катеты (стороны, образующие прямой угол) равны $a = 3$ см и $b = 4$ см, а гипотенуза (сторона напротив прямого угла) равна $c = 5$ см.
Для нахождения радиуса $r$ окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, существует простая формула, связывающая радиус с длинами сторон:$r = \frac{a + b - c}{2}$Подставим в эту формулу значения катетов и гипотенузы:$r = \frac{3 + 4 - 5}{2} = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$ см.
Ответ: 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 22.15 расположенного на странице 128 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.15 (с. 128), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.