Вопросы, страница 126 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

1. Какая окружность называется описанной около треугольника?

2. Какой треугольник называется вписанным в окружность?

3. Какая окружность называется вписанной в треугольник?

4. Какой треугольник называется описанным около окружности?

5. Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?

6. Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

1. Какая окружность называется описанной около треугольника?

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все три вершины этого треугольника. В этом случае все вершины треугольника лежат на окружности. Для любого треугольника существует единственная описанная окружность.

Ответ: Окружность, проходящая через все три вершины треугольника.

2. Какой треугольник называется вписанным в окружность?

Треугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на этой окружности. Это определение является обратным к определению описанной окружности.

Ответ: Треугольник, все вершины которого лежат на окружности.

3. Какая окружность называется вписанной в треугольник?

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трёх сторон этого треугольника. Каждая сторона треугольника является касательной к окружности. В любой треугольник можно вписать единственную окружность.

Ответ: Окружность, касающаяся всех трёх сторон треугольника.

4. Какой треугольник называется описанным около окружности?

Треугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Это определение является обратным к определению вписанной окружности.

Ответ: Треугольник, все стороны которого касаются окружности.

5. Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого треугольника. Серединный перпендикуляр – это прямая, проходящая через середину стороны треугольника и перпендикулярная ей. Эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника.

Ответ: Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

6. Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. Биссектриса угла треугольника – это луч, который делит угол пополам. Эта точка равноудалена от всех трёх сторон треугольника.

Ответ: Точка пересечения биссектрис углов треугольника.