Номер 9, страница 305 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 9, страница 305.

Условие.

9 Грани кубика жёлтого, красного и синего цвета. Вероятность выпада-ния жёлтой грани при подбрасывании кубика равна $ \frac{1}{6} $, красной – $ \frac{1}{2} $. Сколько у кубика жёлтых, красных и синих граней?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи воспользуемся определением классической вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов. У кубика 6 граней, поэтому общее число исходов при его подбрасывании равно 6.

Количество жёлтых граней

Вероятность выпадения жёлтой грани равна $\frac{1}{6}$. Пусть $k_ж$ — количество жёлтых граней. Тогда вероятность их выпадения можно рассчитать по формуле: $P(жёлтая) = \frac{k_ж}{6}$ Подставим известное значение вероятности: $\frac{1}{6} = \frac{k_ж}{6}$ Отсюда следует, что $k_ж = 1$. Таким образом, у кубика 1 жёлтая грань.

Количество красных граней

Вероятность выпадения красной грани равна $\frac{1}{2}$. Пусть $k_к$ — количество красных граней. $P(красная) = \frac{k_к}{6}$ Подставим известное значение: $\frac{1}{2} = \frac{k_к}{6}$ Чтобы найти $k_к$, умножим обе части уравнения на 6: $k_к = \frac{1}{2} \times 6 = 3$. Таким образом, у кубика 3 красных грани.

Количество синих граней

Грани кубика могут быть только жёлтого, красного или синего цвета. Общее количество граней равно 6. Чтобы найти количество синих граней $k_с$, нужно из общего числа граней вычесть количество жёлтых и красных граней: $k_с = 6 - k_ж - k_к$ $k_с = 6 - 1 - 3 = 2$. Таким образом, у кубика 2 синих грани.

Ответ: у кубика 1 жёлтая грань, 3 красных грани и 2 синих грани.