Номер 6, страница 305 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 6, страница 305.

Условие.

6 В урне 3 красных и 7 синих шаров, одинаковых на ощупь. Не глядя вынимают один шар. Найдите вероятность того, что будет вынут синий шар.

1) $\frac{7}{3}$

2) $\frac{3}{7}$

3) $\frac{3}{10}$

4) $\frac{7}{10}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле:

$P = \frac{m}{n}$

где $n$ — это общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.

1. Определим общее число исходов $n$. В урне находятся 3 красных и 7 синих шаров. Общее количество шаров в урне равно:

$n = 3 (\text{красных}) + 7 (\text{синих}) = 10$

Таким образом, всего существует 10 возможных исходов, так как можно вынуть любой из 10 шаров.

2. Определим число благоприятствующих исходов $m$. Нас интересует событие, при котором вынут синий шар. В урне 7 синих шаров, следовательно, число благоприятствующих исходов равно:

$m = 7$

3. Подставим найденные значения $m$ и $n$ в формулу вероятности:

$P = \frac{m}{n} = \frac{7}{10}$

Вероятность того, что будет вынут синий шар, составляет $\frac{7}{10}$. Этот ответ соответствует варианту 4).

Ответ: $\frac{7}{10}$