Номер 3, страница 304 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 3, страница 304.

Условие.

3 Какова вероятность того, что при бросании правильного игрального кубика выпадет не менее трёх очков?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения данной задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ равна отношению числа исходов $m$, благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных исходов $n$.

Формула для расчета вероятности: $P = \frac{m}{n}$.

Сначала определим общее число возможных исходов. Правильный игральный кубик имеет 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6. При одном броске может выпасть любое из этих чисел. Таким образом, общее число всех равновозможных исходов $n = 6$.

Далее определим число благоприятствующих исходов. Условие "выпадет не менее трёх очков" означает, что количество выпавших очков должно быть равно 3 или больше ($ \ge 3 $). Этому условию удовлетворяют следующие исходы: выпадение 3, 4, 5 или 6.

Подсчитаем количество таких исходов: их четыре. Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 4$.

Теперь, зная значения $m$ и $n$, мы можем вычислить искомую вероятность: $P = \frac{m}{n} = \frac{4}{6}$.

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2: $P = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$