Номер 2, страница 304 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 2, страница 304.

Условие.

2 Как найти медиану для ряда данных из нечётного числа элементов? из чётного числа элементов? Найдите медиану ряда: 12; 17; 13; 9; 19; 15; 20; 9.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Как найти медиану для ряда данных из нечётного числа элементов?

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд данных на две равные по количеству элементов части. Чтобы найти медиану для ряда с нечётным числом элементов, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упорядочить (ранжировать) все элементы ряда данных по возрастанию или убыванию.
2. Найти центральный элемент в упорядоченном ряду. Его значение и будет медианой.

Если в ряду n элементов (где n — нечётное число), то номер медианного элемента в упорядоченном ряду вычисляется по формуле: $N_{медианы} = (n + 1) / 2$.

Например, для ряда 3, 9, 1, 5, 7 (где $n=5$), сначала упорядочиваем его: 1, 3, 5, 7, 9. Номер медианы: $(5+1)/2 = 3$. Третий элемент равен 5. Следовательно, медиана равна 5.

Ответ: Медианой ряда данных из нечётного числа элементов является число, которое находится ровно посередине в упорядоченном ряду этих данных.

Как найти медиану для ряда данных из чётного числа элементов?

Чтобы найти медиану для ряда с чётным числом элементов, нужно:

1. Упорядочить все элементы ряда данных по возрастанию или убыванию.
2. Найти два элемента, находящихся в центре упорядоченного ряда.
3. Вычислить их среднее арифметическое (полусумму). Это значение и будет медианой.

Если в ряду n элементов (где n — чётное число), то центральными будут элементы с номерами $n / 2$ и $(n / 2) + 1$. Медиана вычисляется как среднее арифметическое этих двух элементов.

Например, для ряда 4, 10, 2, 8, 12, 6 (где $n=6$), упорядочиваем его: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Центральные элементы находятся на позициях $6/2=3$ и $(6/2)+1=4$. Это числа 6 и 8. Медиана равна $(6+8)/2 = 7$.

Ответ: Медианой ряда данных из чётного числа элементов является среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине в упорядоченном ряду этих данных.

Найдите медиану ряда: 12; 17; 13; 9; 19; 15; 20; 9.

Для нахождения медианы данного ряда выполним следующие действия:

1. Сначала упорядочим (ранжируем) ряд данных по возрастанию.
Исходный ряд: 12; 17; 13; 9; 19; 15; 20; 9.
Упорядоченный ряд: 9; 9; 12; 13; 15; 17; 19; 20.

2. Подсчитаем количество элементов в ряду. В данном ряду 8 элементов ($n=8$). Это чётное число.

3. Поскольку количество элементов чётное, медиана будет равна среднему арифметическому двух центральных элементов. Номера этих элементов: $n / 2 = 8 / 2 = 4$ и $(n / 2) + 1 = 4 + 1 = 5$.

4. Находим 4-й и 5-й элементы в упорядоченном ряду. Это числа 13 и 15.

5. Вычисляем их среднее арифметическое:
$Медиана = \frac{13 + 15}{2} = \frac{28}{2} = 14$.

Ответ: 14