Номер 1, страница 304 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 1, страница 304.

Условие.

1 На заводе, выпустившем партию телевизоров новой марки, изучили, по каким ценам продают телевизоры этой серии в магазинах города. Получился следующий ряд данных: 5320 р., 5300 р., 4290 р., 5300 р., 5350 р., 4280 р., 5300 р., 5320 р., 5400 р., 5290 р. Определите все средние и размах цен на телевизоры новой марки в магазинах города.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для определения всех средних и размаха цен, необходимо проанализировать предоставленный ряд данных. Исходный ряд цен (в рублях): 5320, 5300, 4290, 5300, 5350, 4280, 5300, 5320, 5400, 5290. Всего в ряду 10 значений.

Для удобства вычислений медианы и размаха, упорядочим данный ряд по возрастанию:

4280, 4290, 5290, 5300, 5300, 5300, 5320, 5320, 5350, 5400.

Теперь вычислим требуемые статистические показатели.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в ряду, деленная на их количество. Сначала найдем сумму всех цен:

$S = 4280 + 4290 + 5290 + 5300 + 5300 + 5300 + 5320 + 5320 + 5350 + 5400 = 51150$

Количество цен в ряду $n = 10$. Теперь разделим сумму на количество:

$\text{Среднее арифметическое} = \frac{S}{n} = \frac{51150}{10} = 5115$

Ответ: Среднее арифметическое цен составляет 5115 р.

Мода

Мода — это значение в ряду данных, которое встречается чаще всего. Проанализируем частоту появления каждой цены в упорядоченном ряду:

4280 (встречается 1 раз), 4290 (1 раз), 5290 (1 раз), 5300 (3 раза), 5320 (2 раза), 5350 (1 раз), 5400 (1 раз).

Цена 5300 р. встречается чаще других, поэтому она является модой данного ряда.

Ответ: Мода ряда цен равна 5300 р.

Медиана

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд данных на две равные части. Поскольку в нашем ряду 10 элементов (четное число), медиана вычисляется как среднее арифметическое двух значений, находящихся в центре ряда. Это 5-е и 6-е значения.

Упорядоченный ряд: 4280, 4290, 5290, 5300, 5300, 5300, 5320, 5320, 5350, 5400.

Центральные значения — это 5300 и 5300. Найдем их среднее арифметическое:

$\text{Медиана} = \frac{5300 + 5300}{2} = 5300$

Ответ: Медиана ряда цен равна 5300 р.

Размах

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. В нашем упорядоченном ряду:

Наибольшее значение (максимум): $max = 5400$

Наименьшее значение (минимум): $min = 4280$

Вычислим размах:

$\text{Размах} = max - min = 5400 - 4280 = 1120$

Ответ: Размах цен составляет 1120 р.