Номер 909, страница 303 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 909, страница 303.

Условие.

909 В урне находятся белые и синие шары, одинаковые на ощупь, всего 20 штук. Вероятность того, что вынутый наугад шар окажется белым, составляет 0,35. Сколько в урне синих шаров?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Пусть $N$ — общее количество шаров в урне, $N_{бел}$ — количество белых шаров, а $N_{син}$ — количество синих шаров.

Согласно условию задачи, всего в урне 20 шаров, то есть $N = 20$.

Вероятность события по классическому определению вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов. В данном случае, вероятность вынуть белый шар $P(бел)$ равна: $P(бел) = \frac{N_{бел}}{N}$

По условию, вероятность вынуть белый шар составляет 0,35. Подставим известные значения в формулу: $0,35 = \frac{N_{бел}}{20}$

Из этого уравнения найдем количество белых шаров: $N_{бел} = 0,35 \cdot 20$ $N_{бел} = 7$

Таким образом, в урне находится 7 белых шаров.

Поскольку в урне находятся только белые и синие шары, общее количество шаров равно сумме количеств белых и синих шаров: $N = N_{бел} + N_{син}$

Теперь мы можем найти количество синих шаров, подставив известные значения: $20 = 7 + N_{син}$

$N_{син} = 20 - 7$ $N_{син} = 13$

Следовательно, в урне находится 13 синих шаров.

Ответ: 13