Номер 903, страница 302 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 903, страница 302.

Условие.

903 Среднее арифметическое некоторых семи чисел равно 12, а среднее арифметическое других трёх чисел равно 22. Найдите среднее арифметическое всех десяти чисел.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти среднее арифметическое всех десяти чисел, необходимо сначала найти сумму первых семи чисел, затем сумму следующих трёх чисел, сложить эти суммы и разделить на общее количество чисел (десять).

1. Найдём сумму первых семи чисел.

Среднее арифметическое — это сумма чисел, делённая на их количество. По условию, среднее арифметическое семи чисел равно 12. Пусть их сумма равна $S_1$.

$S_1 / 7 = 12$

Отсюда, чтобы найти сумму $S_1$, нужно умножить среднее арифметическое на количество чисел:

$S_1 = 12 \times 7 = 84$

2. Найдём сумму других трёх чисел.

Аналогично, среднее арифметическое трёх других чисел равно 22. Пусть их сумма равна $S_2$.

$S_2 / 3 = 22$

Найдём сумму $S_2$:

$S_2 = 22 \times 3 = 66$

3. Найдём среднее арифметическое всех десяти чисел.

Общее количество чисел равно $7 + 3 = 10$.

Общая сумма всех десяти чисел равна сумме $S_1$ и $S_2$:

$S_{общая} = S_1 + S_2 = 84 + 66 = 150$

Теперь вычислим среднее арифметическое всех десяти чисел, разделив их общую сумму на их общее количество:

Среднее арифметическое = $S_{общая} / 10 = 150 / 10 = 15$

Ответ: 15