Номер 898, страница 301 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 898, страница 301.

Условие.

898 На стадионе «Локомотив» была зафиксирована следующая посещаемость четырёх футбольных матчей: 24 000, 18 000, 22 000, 24 000 зрителей.

а) Каково было среднее арифметическое посещаемости этих матчей?

б) Сколько зрителей должно посетить следующий матч, чтобы среднее арифметическое посещаемости выросло?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Каково было среднее арифметическое посещаемости этих матчей?

Среднее арифметическое находится путем деления суммы всех значений на их количество. В задаче даны данные о посещаемости четырёх матчей: 24 000, 18 000, 22 000 и 24 000 зрителей.

1. Сначала найдем общую сумму всех зрителей, посетивших четыре матча:
$24000 + 18000 + 22000 + 24000 = 88000$ зрителей.

2. Теперь разделим полученную сумму на количество матчей, то есть на 4:
$S_{ср} = 88000 / 4 = 22000$ зрителей.

Ответ: среднее арифметическое посещаемости этих матчей составило 22 000 зрителей.

б) Сколько зрителей должно посетить следующий матч, чтобы среднее арифметическое посещаемости выросло?

Чтобы среднее арифметическое значение увеличилось при добавлении нового элемента в набор данных, этот новый элемент должен быть больше текущего среднего арифметического.

Текущее среднее арифметическое за четыре матча составляет 22 000 зрителей.

Пусть $x$ — количество зрителей на пятом, следующем матче. Чтобы новое среднее арифметическое для пяти матчей было больше, чем 22 000, значение $x$ должно быть больше 22 000.

Проверим это с помощью неравенства. Новое среднее для пяти матчей должно быть больше старого среднего:

$(24000 + 18000 + 22000 + 24000 + x) / 5 > 22000$

$(88000 + x) / 5 > 22000$

Умножим обе части неравенства на 5:

$88000 + x > 110000$

Вычтем 88 000 из обеих частей:

$x > 110000 - 88000$

$x > 22000$

Таким образом, чтобы средняя посещаемость выросла, на следующий матч должно прийти больше 22 000 зрителей (например, 22 001 или больше).

Ответ: следующий матч должно посетить больше 22 000 зрителей.