Номер 902, страница 302 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 902, страница 302.

Условие.

902 а) Среднее арифметическое ряда, состоящего из девяти чисел, равно 12. К нему приписали число 2. Чему равно среднее арифметическое нового ряда?

б) Среднее арифметическое ряда, состоящего из шести чисел, равно 15. Из него вычеркнули число 10. Чему равно среднее арифметическое нового ряда?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Среднее арифметическое – это частное от деления суммы чисел на их количество. По условию, среднее арифметическое девяти чисел равно 12. Найдем сумму этих чисел (обозначим ее как $S_1$).

$S_1 = 12 \times 9 = 108$

К этому ряду чисел приписали число 2. Теперь в ряду стало 10 чисел ($9+1=10$), а их сумма (обозначим ее как $S_2$) увеличилась на 2.

$S_2 = 108 + 2 = 110$

Чтобы найти среднее арифметическое нового ряда, нужно новую сумму разделить на новое количество чисел.

Среднее арифметическое нового ряда $= \frac{S_2}{10} = \frac{110}{10} = 11$

Ответ: 11

б) По условию, среднее арифметическое шести чисел равно 15. Найдем сумму этих чисел (обозначим ее как $S_1$).

$S_1 = 15 \times 6 = 90$

Из этого ряда вычеркнули число 10. Теперь в ряду осталось 5 чисел ($6-1=5$), а их сумма (обозначим ее как $S_2$) уменьшилась на 10.

$S_2 = 90 - 10 = 80$

Чтобы найти среднее арифметическое нового ряда, нужно новую сумму разделить на новое количество чисел.

Среднее арифметическое нового ряда $= \frac{S_2}{5} = \frac{80}{5} = 16$

Ответ: 16