Номер 900, страница 302 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 900, страница 302.

Условие.

900 В таблице показан расход электроэнергии в квартирах одного из подъездов четырёхэтажного дома за март:

Номер квартиры: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

Расход электроэнергии, кВт · ч: 120, 98, 137, 85, 142, 103, 95, 92, 110, 146, 107, 82

а) Сколько электроэнергии в среднем потребили жители этого подъезда в марте? (Найдите среднее арифметическое ряда.)

б) Каков средний расход электроэнергии в квартирах этого подъезда в марте? (Найдите медиану ряда.)

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все значения расхода электроэнергии и разделить полученную сумму на количество квартир.

Данный ряд значений расхода электроэнергии (в кВт⋅ч): 120, 98, 137, 85, 142, 103, 95, 92, 110, 146, 107, 82.

Всего в подъезде 12 квартир.

1. Найдём сумму всех значений расхода электроэнергии:

$120 + 98 + 137 + 85 + 142 + 103 + 95 + 92 + 110 + 146 + 107 + 82 = 1317$ кВт⋅ч.

2. Разделим полученную сумму на количество квартир, чтобы найти среднее арифметическое:

Среднее арифметическое $= \frac{1317}{12} = 109.75$ кВт⋅ч.

Ответ: в среднем жители этого подъезда потребили 109.75 кВт⋅ч электроэнергии в марте.

б) Чтобы найти медиану ряда, необходимо сначала упорядочить все значения по возрастанию. Медиана — это число, которое находится в середине этого упорядоченного ряда.

1. Упорядочим ряд значений расхода электроэнергии по возрастанию:

82, 85, 92, 95, 98, 103, 107, 110, 120, 137, 142, 146.

2. Поскольку в ряду чётное количество чисел (12), медиана будет равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине. В данном случае это 6-е и 7-е числа.

6-е число в ряду — 103.

7-е число в ряду — 107.

3. Найдём среднее арифметическое этих двух чисел:

Медиана $= \frac{103 + 107}{2} = \frac{210}{2} = 105$ кВт⋅ч.

Ответ: средний расход электроэнергии (медиана) в квартирах этого подъезда в марте составляет 105 кВт⋅ч.