Номер 2, страница 304 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 2, страница 304.

Условие.

2 В классе учится 12 девочек и 18 мальчиков. По жребию выбирается один дежурный. Какова вероятность того, что дежурным окажется мальчик?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события вычисляется по формуле:

$P = \frac{m}{n}$

где $n$ — общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих данному событию.

1. Найдем общее число исходов $n$. Это общее количество учеников в классе, так как дежурным может стать любой из них. В классе учится 12 девочек и 18 мальчиков.

Общее число учеников: $n = 12 + 18 = 30$.

Таким образом, существует 30 равновозможных исходов выбора дежурного.

2. Найдем число благоприятствующих исходов $m$. Благоприятствующим исходом является выбор мальчика на роль дежурного. Количество мальчиков в классе равно 18.

Число благоприятствующих исходов: $m = 18$.

3. Теперь можем вычислить вероятность того, что дежурным окажется мальчик, подставив значения $m$ и $n$ в формулу:

$P = \frac{m}{n} = \frac{18}{30}$

4. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 18 и 30 равен 6.

$\frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5}$

5. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:

$\frac{3}{5} = 0,6$

Следовательно, вероятность того, что дежурным окажется мальчик, равна 0,6.

Ответ: 0,6