Номер 3, страница 304 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 3, страница 304.

Условие.

3 Запишите формулу вычисления вероятности случайного события в классической модели. Поясните, что означает каждая буква в этой формуле.

Формула вычисления вероятности случайного события A в классической модели:

$P(A) = \frac{m}{n}$

Где:

$P(A)$ – вероятность наступления события A.

$m$ – число исходов, благоприятствующих наступлению события A.

$n$ – общее число равновозможных элементарных исходов испытания.

Какому условию должны удовлетворять исходы эксперимента, чтобы можно было воспользоваться классическим определением вероятности?

Исходы эксперимента должны быть равновозможными.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Формула для вычисления вероятности случайного события в классической модели выглядит следующим образом:

$P(A) = \frac{m}{n}$

В этой формуле каждая буква имеет следующее значение:

• $P(A)$ – это вероятность наступления случайного события A. Вероятность является числом от 0 до 1, где 0 означает невозможное событие, а 1 – достоверное событие.

• $m$ – это число элементарных исходов, благоприятствующих событию A. Благоприятствующий исход — это такой исход, при котором событие A происходит.

• $n$ – это общее число всех возможных элементарных исходов данного эксперимента. Эти исходы должны образовывать полную группу событий (то есть в результате эксперимента обязательно произойдёт один из них) и быть несовместными (появление одного исключает появление другого).

Для того чтобы можно было воспользоваться классическим определением вероятности и приведённой выше формулой, исходы эксперимента должны удовлетворять главному условию: все элементарные исходы должны быть равновозможными (или равновероятными). Это означает, что нет никаких объективных причин полагать, что один из исходов может произойти чаще или реже, чем любой другой. Также подразумевается, что общее число исходов $n$ конечно.

Ответ: Формула для вычисления вероятности случайного события A в классической модели: $P(A) = \frac{m}{n}$. В этой формуле $P(A)$ – это вероятность события A, $m$ – это число благоприятствующих событию A исходов, а $n$ – это общее число всех элементарных исходов. Основное условие, которому должны удовлетворять исходы эксперимента для применения этой формулы, — их равновозможность.