Номер 4, страница 304 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 4, страница 304.

Условие.

4 Два брата и их друг садятся в автобус. Найдите вероятность того, что первым в автобус войдёт один из братьев.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения данной задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле:

$P = \frac{m}{N}$

где $m$ — это количество благоприятных исходов события, а $N$ — это общее количество всех равновозможных исходов.

1. Определим общее количество исходов (N). В автобус садятся два брата и их друг. Всего получается $2 + 1 = 3$ человека. Порядок, в котором они заходят в автобус, случаен. Нас интересует, кто войдет первым. Первым может войти любой из трех человек. Следовательно, общее число всех равновозможных исходов равно 3.

2. Определим количество благоприятных исходов (m). Благоприятным исходом считается тот, при котором первым в автобус войдет один из братьев. Поскольку братьев двое, то и благоприятных исходов тоже два (первым может войти либо один брат, либо другой).

3. Вычислим вероятность. Подставим найденные значения $m=2$ и $N=3$ в формулу вероятности:

$P = \frac{2}{3}$

Таким образом, вероятность того, что первым в автобус войдет один из братьев, равна $\frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$