Страница 237 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

1050. В таблице показано, сколько курток изготовила мастерская за каждый квартал 2004 и 2005 гг.

Постройте полигон, иллюстрирующий выработку мастерской в 2004 и 2005 гг. (по кварталам). Используя полигон, выполните задания:

а) охарактеризуйте динамику изменения производства курток в 2004 и 2005 гг. (по кварталам);

б) укажите два квартала, следующие друг за другом, когда произошло наибольшее увеличение выработки.

Для построения полигона, иллюстрирующего выработку мастерской, необходимо на координатной плоскости отметить точки, где по оси абсцисс (горизонтальной) отложены кварталы, а по оси ординат (вертикальной) — соответствующее им число изготовленных курток. Затем эти точки нужно последовательно соединить отрезками. Точки для построения будут иметь следующие координаты:
(I кв. 2004, 780); (II кв. 2004, 625); (III кв. 2004, 645); (IV кв. 2004, 810);
(I кв. 2005, 850); (II кв. 2005, 760); (III кв. 2005, 720); (IV кв. 2005, 910).
Используя этот полигон (график), выполним задания.

а) Анализируя полигон, можно охарактеризовать динамику производства следующим образом. В 2004 году после I квартала наблюдается резкий спад производства (с 780 до 625), затем небольшой рост в III квартале (до 645) и значительный подъем в IV квартале (до 810). В 2005 году динамика похожа: после пика в I квартале (850) следует спад во II и III кварталах (до 760 и 720 соответственно), а затем резкий рост в IV квартале, который становится пиком производства за два года (910 курток). Общая тенденция для обоих лет — это сезонное падение производства в середине года и максимальный рост к концу года. Также можно отметить, что в 2005 году производственные показатели в каждом квартале превышают показатели соответствующих кварталов 2004 года, что свидетельствует об общем росте выработки мастерской.

Ответ: В обоих годах наблюдается спад производства в середине года (II-III кварталы) и резкий подъем к концу года (IV квартал), где и достигается пик производства. В целом, в 2005 году объемы производства были выше, чем в 2004 году.

б) Чтобы найти два квартала, следующие друг за другом, когда произошло наибольшее увеличение выработки, необходимо рассчитать прирост производства между последовательными кварталами. Рассмотрим только периоды, где был рост:
- Между II и III кварталами 2004 г.: $645 - 625 = 20$ курток.
- Между III и IV кварталами 2004 г.: $810 - 645 = 165$ курток.
- Между IV кв. 2004 г. и I кв. 2005 г.: $850 - 810 = 40$ курток.
- Между III и IV кварталами 2005 г.: $910 - 720 = 190$ курток.
Сравнивая полученные значения прироста ($20$, $165$, $40$ и $190$), мы видим, что самое большое значение — $190$. Этот рост произошел между III и IV кварталами 2005 года.

Ответ: Наибольшее увеличение выработки произошло между III и IV кварталами 2005 года.