Страница 238 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

Число проданных изделий

80

60

40

20

пн вт ср чт пт сб вс День недели

Рис. 54

1051. На рисунке 54 построены полигоны, иллюстрирующие продажу магазином в течение недели компьютеров (сплошная линия) и телевизоров (пунктирная линия). Укажите два дня, следующие друг за другом, когда во второй день по сравнению с первым:

а) число проданных телевизоров возросло больше, чем число проданных компьютеров;

б) число проданных телевизоров возросло, а число проданных компьютеров уменьшилось;

в) число проданных компьютеров возросло, а число проданных телевизоров осталось тем же.

Для решения задачи проанализируем данные с графика, где сплошная линия обозначает продажу компьютеров, а пунктирная — телевизоров. Определим количество проданных изделий для каждого дня недели.
Продажи компьютеров (сплошная линия):
Понедельник (ПН): 20 шт.
Вторник (ВТ): 30 шт.
Среда (СР): 30 шт.
Четверг (ЧТ): 46 шт.
Пятница (ПТ): 40 шт.
Суббота (СБ): 50 шт.
Воскресенье (ВС): 60 шт.

Продажи телевизоров (пунктирная линия):
Понедельник (ПН): 34 шт.
Вторник (ВТ): 34 шт.
Среда (СР): 40 шт.
Четверг (ЧТ): 54 шт.
Пятница (ПТ): 62 шт.
Суббота (СБ): 82 шт.
Воскресенье (ВС): 82 шт.

а) число проданных телевизоров возросло больше, чем число проданных компьютеров;
Нам нужно найти два идущих подряд дня, где прирост продаж телевизоров был больше прироста продаж компьютеров. Рассмотрим пару дней: пятница и суббота.
Изменение продаж компьютеров с пятницы на субботу: $50 - 40 = 10$ шт.
Изменение продаж телевизоров с пятницы на субботу: $82 - 62 = 20$ шт.
Поскольку $20 > 10$, прирост продаж телевизоров был больше.
Ответ: Пятница и суббота.

б) число проданных телевизоров возросло, а число проданных компьютеров уменьшилось;
Ищем два идущих подряд дня, где график продаж телевизоров идет вверх, а график продаж компьютеров — вниз. Это происходит между четвергом и пятницей.
Изменение продаж телевизоров с четверга на пятницу: $62 - 54 = 8$ шт. (число возросло).
Изменение продаж компьютеров с четверга на пятницу: $40 - 46 = -6$ шт. (число уменьшилось).
Условия выполнены.
Ответ: Четверг и пятница.

в) число проданных компьютеров возросло, а число проданных телевизоров осталось тем же.
Нам нужно найти два идущих подряд дня, где график продаж компьютеров идет вверх, а график продаж телевизоров — горизонтальный. Рассмотрим пару дней: суббота и воскресенье.
Изменение продаж компьютеров с субботы на воскресенье: $60 - 50 = 10$ шт. (число возросло).
Изменение продаж телевизоров с субботы на воскресенье: $82 - 82 = 0$ шт. (число осталось тем же).
Условия выполнены. (Другая подходящая пара дней — понедельник и вторник).
Ответ: Суббота и воскресенье.

1052. На основе опроса была составлена следующая таблица распределения учащихся по времени, которое они затратили в определённый учебный день на просмотр телепередач:

Пользуясь данными, приведёнными в таблице, постройте соответствующую гистограмму.

Для построения гистограммы, которая является графическим представлением табличных данных, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертить систему координат. Горизонтальную ось (ось абсцисс) назовём «Время, ч», а вертикальную ось (ось ординат) — «Частота».
2. На горизонтальной оси отметить временные интервалы из таблицы: 0–1, 1–2, 2–3, 3–4. Так как все интервалы имеют одинаковую длину (1 час), основания соответствующих им прямоугольников на гистограмме будут равны.
3. На вертикальной оси выбрать масштаб для отображения частоты (количества учащихся). Максимальная частота равна 24, поэтому ось можно разметить, например, до 25 с шагом 5.
4. Для каждого временного интервала построить прямоугольник. Основание прямоугольника — это соответствующий интервал на горизонтальной оси, а высота — значение частоты для этого интервала.
   • Для интервала 0–1 ч строим прямоугольник высотой 12.
   • Для интервала 1–2 ч строим прямоугольник высотой 24.
   • Для интервала 2–3 ч строим прямоугольник высотой 8.
   • Для интервала 3–4 ч строим прямоугольник высотой 5.
5. В гистограмме все прямоугольники строятся вплотную друг к другу, так как они отображают непрерывное распределение.

Ответ:

Ниже представлена гистограмма, построенная по данным из таблицы.