Номер 63, страница 14 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

63. В специализированном магазине одежды продаются 60 видов костюмов. Они распределены по цене (граничную цену относят к более высокой категории):

Таблица 1

Используя таблицу, найдите:

1) сколько видов костюмов стоят от 9 до 12 тыс. тенге;

2) отношение количества самых дорогих костюмов к общему количеству костюмов;

3) процент костюмов ценой от 9 до 15 тыс. тенге.

1) сколько видов костюмов стоят от 9 до 12 тыс. тенге;

По условию, общее количество видов костюмов в магазине составляет 60. В таблице дано количество видов для всех ценовых категорий, кроме одной. Чтобы найти неизвестное количество, нужно из общего количества вычесть сумму известных.

Сумма известных видов костюмов: $8 + 10 + 14 + 8 = 40$.

Пусть $x$ — это количество видов костюмов в ценовой категории от 9 до 12 тыс. тенге. Тогда можно составить уравнение:

$40 + x = 60$

Решаем уравнение относительно $x$:

$x = 60 - 40$

$x = 20$

Следовательно, в магазине продается 20 видов костюмов по цене от 9 до 12 тыс. тенге.

Ответ: 20.

2) отношение количества самых дорогих костюмов к общему количеству костюмов;

Самые дорогие костюмы — это костюмы из самой высокой ценовой категории, то есть «> 15 тыс. тенге». Согласно таблице, их количество составляет 8 видов.

Общее количество видов костюмов в магазине — 60.

Отношение количества самых дорогих костюмов к общему количеству находится делением первого на второе:

$\frac{\text{Количество самых дорогих костюмов}}{\text{Общее количество костюмов}} = \frac{8}{60}$

Для упрощения дроби разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

$\frac{8 \div 4}{60 \div 4} = \frac{2}{15}$

Ответ: $\frac{2}{15}$.

3) процент костюмов ценой от 9 до 15 тыс. тенге.

Ценовой диапазон «от 9 до 15 тыс. тенге» охватывает две категории из таблицы: «9–12 тыс. тенге» и «12–15 тыс. тенге».

Количество видов костюмов в категории «9–12 тыс. тенге» было найдено в первом пункте и равно 20.

Количество видов в категории «12–15 тыс. тенге» дано в таблице и равно 14.

Суммарное количество видов костюмов в этом диапазоне:

$20 + 14 = 34$

Теперь найдем, какой процент эти 34 вида составляют от общего количества (60 видов). Для этого составим пропорцию и умножим результат на 100%:

$\text{Процент} = \frac{34}{60} \times 100\% = \frac{17}{30} \times 100\% = \frac{170}{3}\%$

Представим результат в виде смешанной дроби:

$\frac{170}{3}\% = 56 \frac{2}{3}\%$

Ответ: $56 \frac{2}{3}\%$.