gdz.top
Номер 60, страница 13 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 7 класса - номер 60, страница 13.
№59
№60 (с. 13)
Условие. №60 (с. 13)
60. Докажите, что выражение $(5 - 2a)^2 - 4a^2$ кратно 5.
Решение. №60 (с. 13)
Решение 2 (rus). №60 (с. 13)
Для того чтобы доказать, что выражение $(5-2a)^2 - 4a^2$ кратно 5, его необходимо упростить и показать, что оно представимо в виде произведения, где один из множителей равен 5.
Упростим данное выражение. Сначала раскроем скобки, используя формулу сокращенного умножения для квадрата разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$:
$(5-2a)^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2a + (2a)^2 = 25 - 20a + 4a^2$.
Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$(25 - 20a + 4a^2) - 4a^2$.
Приведем подобные слагаемые. Члены $4a^2$ и $-4a^2$ взаимно уничтожаются:
$25 - 20a + 4a^2 - 4a^2 = 25 - 20a$.
Мы получили выражение $25 - 20a$. Вынесем общий множитель 5 за скобки:
$25 - 20a = 5 \cdot 5 - 5 \cdot 4a = 5(5 - 4a)$.
В результате преобразований мы получили выражение $5(5 - 4a)$. Поскольку один из множителей в этом произведении равен 5, то всё выражение делится на 5 нацело при любом значении $a$, при котором $(5-4a)$ является целым числом (например, при любом целом $a$). Таким образом, мы доказали, что исходное выражение кратно 5.
Ответ: Так как выражение можно преобразовать к виду $5(5-4a)$, оно кратно 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 13 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №60 (с. 13), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.