Номер 3, страница 20 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

1) При $a = -7$ подставим значение переменной под знак корня:

$$\sqrt{4 - 3a} = \sqrt{4 - 3 \cdot (-7)}$$

Выполним умножение под корнем (произведение двух отрицательных чисел даёт положительное число):

$$\sqrt{4 - (-21)} = \sqrt{4 + 21} = \sqrt{25}$$

Извлечем квадратный корень:
$$\sqrt{25} = 5$$

2) При $a = \frac{7}{12}$ подставим значение дроби в выражение:

$$\sqrt{4 - 3a} = \sqrt{4 - 3 \cdot \frac{7}{12}}$$

Сократим целое число $3$ и знаменатель $12$ на $3$:

$$\sqrt{4 - \frac{1 \cdot 7}{4}} = \sqrt{4 - \frac{7}{4}}$$

Представим число $4$ в виде неправильной дроби со знаменателем $4$ ($4 = \frac{16}{4}$) и выполним вычитание:

$$\sqrt{\frac{16}{4} - \frac{7}{4}} = \sqrt{\frac{9}{4}}$$

Используем свойство квадратного корня из дроби $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$:
$$\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2} = 1{,}5$$

Ответ: $5$; $1{,}5$