Номер 2, страница 19 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а)$\sqrt{64}$
Арифметический квадратный корень из числа $64$ — это неотрицательное число, квадрат которого равен $64$. Так как $8 \ge 0$ и $8^2 = 64$, получаем:
$$\sqrt{64} = 8$$

б)$\sqrt{900}$
Так как $30 \ge 0$ и $30^2 = 900$, то значение корня равно:
$$\sqrt{900} = 30$$

в)$\sqrt{3\frac{6}{25}}$
Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:
$$3\frac{6}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{75 + 6}{25} = \frac{81}{25}$$
Применим свойство квадратного корня из дроби $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$:
$$\sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1{,}8$$

г)$\frac{1}{2}\sqrt{0,16} - 0,3\sqrt{\frac{121}{100}}$
Вычислим каждый корень по отдельности:
1) $\sqrt{0,16} = 0,4$, так как $0,4^2 = 0,16$;
2) $\sqrt{\frac{121}{100}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}} = \frac{11}{10} = 1{,}1$.
Подставим найденные значения в исходное выражение:
$$\frac{1}{2} \cdot 0,4 - 0,3 \cdot 1{,}1 = 0{,}2 - 0{,}33 = -0{,}13$$

Ответ:
а)$8$;
б)$30$;
в)$1{,}8$;
г)$-0{,}13$.