Номер 3, страница 18 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Решение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно записать их от наименьшего к наибольшему. Разделим числа на отрицательные и положительные, так как любое отрицательное число всегда меньше любого положительного.

1) Сравним отрицательные числа: $-7{,}48\ldots$ и $-7{,}39\ldots$

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (то есть число, которое находится левее на координатной прямой):

$$|-7{,}48\ldots| = 7{,}48\ldots$$

$$|-7{,}39\ldots| = 7{,}39\ldots$$

Сравниваем по разрядам: целые части равны ($7 = 7$), а в разряде десятых $4 > 3$, значит, $7{,}48\ldots > 7{,}39\ldots$.

Следовательно, $-7{,}48\ldots < -7{,}39\ldots$.

2) Сравним положительные числа: $6{,}38$ и $5{,}(21)$

Число $5{,}(21) = 5{,}2121\ldots$

Сравниваем целые части: так как $5 < 6$, то:

$$5{,}(21) < 6{,}38$$

3) Запишем все числа в порядке возрастания:

$$-7{,}48\ldots < -7{,}39\ldots < 5{,}(21) < 6{,}38$$

Ответ: $-7{,}48\ldots;\; -7{,}39\ldots;\; 5{,}(21);\; 6{,}38$.