Номер 4, страница 19 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Для нахождения значения переменной $x$ воспользуемся определением арифметического квадратного корня: если $\sqrt{x} = a$ (где $a \ge 0$), то $x = a^2$.

а) $\sqrt{x} = 3$

Возведём обе части уравнения в квадрат:
$x = 3^2$
$x = 9$

Ответ: $x = 9$.

б) $2\sqrt{x} = 5$

Сначала выразим $\sqrt{x}$, разделив обе части уравнения на $2$:
$\sqrt{x} = \frac{5}{2}$
$\sqrt{x} = 2{,}5$

Теперь возведём обе части в квадрат:
$x = (2{,}5)^2$
$x = 6{,}25$ (или $x = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$)

Ответ: $x = 6{,}25$.

в) $\sqrt{x} - 2 = 0$

Перенесём число $-2$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$\sqrt{x} = 2$

Возведём обе части уравнения в квадрат:
$x = 2^2$
$x = 4$

Ответ: $x = 4$.