номер 1, страница 21 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а) $x^2 = 49$
Число $49$ положительное, значит, уравнение имеет два противоположных корня:
$x = \sqrt{49}$ или $x = -\sqrt{49}$
$x_1 = 7$, $x_2 = -7$
Ответ: $x = \pm 7$

б) $x^2 = 0$
Квадрат равен нулю только тогда, когда само число равно нулю:
$x = 0$
Ответ: $0$

в) $x^2 + 25 = 0$
Перенесём слагаемое $25$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$x^2 = -25$
Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным ($x^2 \ge 0$), данное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет

г) $\frac{1}{2}x^2 = 8$
Умножим обе части уравнения на $2$, чтобы освободиться от коэффициента перед переменной:
$x^2 = 8 \cdot 2$
$x^2 = 16$
Находим корни уравнения:
$x = \sqrt{16}$ или $x = -\sqrt{16}$
$x_1 = 4$, $x_2 = -4$
Ответ: $x = \pm 4$