Номер 1, страница 21 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а) $x^2 = 0$
Единственное число, квадрат которого равен нулю — это ноль.
$x = 0$
Ответ: $0$

б) $x^2 = 36$
По определению квадратного корня, уравнение имеет два противоположных корня:
$x = \pm\sqrt{36}$
$x_1 = 6$, $x_2 = -6$
Ответ: $-6;\ 6$

в) $4 + x^2 = 0$
Перенесем слагаемое $4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x^2 = -4$
Так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен ($x^2 \ge 0$), то уравнение не имеет решений.
Ответ: нет корней

г) $\frac{1}{3}x^2 = 27$
Умножим обе части уравнения на $3$, чтобы избавиться от дроби:
$x^2 = 27 \cdot 3$
$x^2 = 81$
Находим корни уравнения:
$x = \pm\sqrt{81}$
$x_1 = 9$, $x_2 = -9$
Ответ: $-9;\ 9$