Номер 3, страница 22 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$x^2 = 17$

Решение:

По определению квадратного корня, уравнение вида $x^2 = a$ при $a > 0$ имеет два корня:
$x_1 = \sqrt{17}$
$x_2 = -\sqrt{17}$

С помощью калькулятора находим значение корня:
$\sqrt{17} \approx 4{,}1231...$

Округляем полученный результат до десятых (так как после запятой во втором разряде стоит цифра $2$, разряд десятых не увеличиваем):
$x_1 \approx 4{,}1$
$x_2 \approx -4{,}1$

Ответ: $x_1 \approx 4{,}1$; $x_2 \approx -4{,}1$.

б)$(x + 2)^2 = 10$

Решение:

Так как квадрат выражения равен $10$, то само выражение равно $\sqrt{10}$ или $-\sqrt{10}$:
$x + 2 = \sqrt{10}$ или $x + 2 = -\sqrt{10}$

Выразим $x$ для каждого случая:
$x_1 = -2 + \sqrt{10}$
$x_2 = -2 - \sqrt{10}$

С помощью калькулятора находим значение $\sqrt{10}$:
$\sqrt{10} \approx 3{,}1622...$

Подставим значение и вычислим корни:
$x_1 \approx -2 + 3{,}1622... \approx 1{,}1622...$
$x_2 \approx -2 - 3{,}1622... \approx -5{,}1622...$

Округляем полученные значения до десятых (так как в разряде сотых стоит цифра $6$, разряд десятых увеличиваем на единицу):
$x_1 \approx 1{,}2$
$x_2 \approx -5{,}2$

Ответ: $x_1 \approx 1{,}2$; $x_2 \approx -5{,}2$.