Номер 1, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:
Точка с координатами $(x; y)$ принадлежит графику функции $y = \sqrt{x}$ тогда и только тогда, когда при подстановке её координат в уравнение получается верное числовое равенство. При этом по определению арифметического квадратного корня должно выполняться: $x \ge 0$ и $y \ge 0$.

а)$M(3{,}6;\, 0{,}6)$
Подставим $x = 3{,}6$ и $y = 0{,}6$ в уравнение:
$$0{,}6 = \sqrt{3{,}6}$$Проверим: $0{,}6^2 = 0{,}36 \ne 3{,}6$, следовательно, $\sqrt{3{,}6} \ne 0{,}6$.
Равенство неверное, значит, точка $M$ не принадлежит графику функции.

б)$N(169;\, -13)$
Подставим $x = 169$ и $y = -13$:
$$-13 = \sqrt{169}$$По определению арифметический квадратный корень не может быть отрицательным числом ($\sqrt{169} = 13 \ne -13$).
Равенство неверное, значит, точка $N$ не принадлежит графику функции.

в)$K(-81;\, 9)$
Подставим $x = -81$ и $y = 9$:
$$9 = \sqrt{-81}$$Подкоренное выражение не может быть отрицательным ($x \ge 0$), поэтому выражение $\sqrt{-81}$ не имеет смысла.
Значит, точка $K$ не принадлежит графику функции.

г)$P\left(\frac{1}{121};\, \frac{1}{11}\right)$
Подставим $x = \frac{1}{121}$ и $y = \frac{1}{11}$:
$$\frac{1}{11} = \sqrt{\frac{1}{121}}$$Проверим: $\left(\frac{1}{11}\right)^2 = \frac{1}{121}$ и $\frac{1}{11} \ge 0$, то есть равенство верное.
Значит, точка $P$ принадлежит графику функции.

Ответ: графику функции принадлежит только точка г) $P$.