Номер 3, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Дано:
Формула мощности: $P = I^2 R$, где $P$ — мощность (в ваттах), $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах).

Найти:
Зависимость $I$ от $P$ и $R$ (выразить переменную $I$).

Решение:
1. Исходная формула связывает величины соотношением:
$$P = I^2 R$$

2. Выразим квадрат силы тока $I^2$. Для этого разделим обе части равенства на сопротивление $R$ (при условии, что $R > 0$):
$$I^2 = \frac{P}{R}$$

3. Чтобы найти саму силу тока $I$, извлечем арифметический квадратный корень из обеих частей уравнения. Так как сила тока $I$ является физической величиной и принимает неотрицательные значения ($I \ge 0$), берем только положительное значение корня:
$$I = \sqrt{\frac{P}{R}}$$

Ответ: $I = \sqrt{\frac{P}{R}}$