номер 3, страница 24 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Для нахождения значений частных применим свойство арифметического квадратного корня из частного: для любого неотрицательного числа $a$ и положительного числа $b$ верно равенство $$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$$

а) Запишем частное под одним знаком корня и сократим полученную подкоренную дробь на $11$:
$$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{1100}} = \sqrt{\frac{11}{1100}} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0,1$$

б) Внесём числа под общий корень и разделим $68$ на $17$ ($17 \cdot 4 = 68$):
$$\frac{\sqrt{68}}{\sqrt{17}} = \sqrt{\frac{68}{17}} = \sqrt{4} = 2$$

в) Объединим делимое и делитель под общий корень, после чего перенесём запятую вправо на один знак и выполним деление:
$$\frac{\sqrt{0,125}}{\sqrt{0,5}} = \sqrt{\frac{0,125}{0,5}} = \sqrt{\frac{1,25}{5}} = \sqrt{0,25} = 0,5$$

Ответ:
а) $0,1$;
б) $2$;
в) $0,5$.