Номер 1, страница 25 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Для вычисления данных выражений воспользуемся основным свойством арифметического квадратного корня:
$$\sqrt{a^2} = |a|$$ То есть корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

а)$\sqrt{(0,7)^2}$
Так как под знаком квадрата стоит положительное число, модуль раскрывается со знаком «плюс»:
$$\sqrt{(0,7)^2} = |0,7| = 0,7$$

б)$\sqrt{(-29)^2}$
По формуле квадратного корня из квадрата получаем модуль основания:
$$\sqrt{(-29)^2} = |-29| = 29$$

в)$4\sqrt{(-13)^2}$
Сначала вычислим значение корня, а затем выполним умножение на множитель перед ним:
$$4\sqrt{(-13)^2} = 4 \cdot |-13| = 4 \cdot 13 = 52$$

г)$0,4\sqrt{(-42)^2}$
Аналогично преобразуем корень через модуль и перемножим десятичную дробь и целое число:
$$0,4\sqrt{(-42)^2} = 0,4 \cdot |-42| = 0,4 \cdot 42 = 16,8$$

Ответ:
а)$0,7$;
б)$29$;
в)$52$;
г)$16,8$.