номер 2, страница 26 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Чтобы внести положительный множитель под знак квадратного корня, нужно возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение: $b\sqrt{c} = \sqrt{b^2 \cdot c}$ при $b \ge 0$.

а)$2\sqrt{6}$
Возводим множитель $2$ в квадрат и заносим под корень:
$$2\sqrt{6} = \sqrt{2^2 \cdot 6} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{24}$$

б)$3\sqrt{x}$
Так как выражение под корнем должно быть неотрицательным ($x \ge 0$), возводим число $3$ в квадрат и заносим под знак корня:
$$3\sqrt{x} = \sqrt{3^2 \cdot x} = \sqrt{9x}$$

в)$5\sqrt{4a}$
При $a \ge 0$ возводим множитель $5$ в квадрат и перемножаем под знаком корня:
$$5\sqrt{4a} = \sqrt{5^2 \cdot 4a} = \sqrt{25 \cdot 4a} = \sqrt{100a}$$

Ответ:
а)$\sqrt{24}$;
б)$\sqrt{9x}$;
в)$\sqrt{100a}$.