Номер 2, страница 27 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$(\sqrt{a} + b)(\sqrt{a} - b)$
Решение:
Воспользуемся формулой разности квадратов: $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$.
В данном случае $x = \sqrt{a}$, а $y = b$. Получаем:
$$(\sqrt{a} + b)(\sqrt{a} - b) = (\sqrt{a})^2 - b^2 = a - b^2$$
Ответ: $a - b^2$

б)$(\sqrt{13} - \sqrt{3})(\sqrt{13} + \sqrt{3})$
Решение:
Также применим формулу разности квадратов $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$:
$$(\sqrt{13} - \sqrt{3})(\sqrt{13} + \sqrt{3}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{3})^2 = 13 - 3 = 10$$
Ответ: $10$

в)$(\sqrt{7} + 3)^2$
Решение:
Применим формулу квадрата суммы: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
Здесь $x = \sqrt{7}$, а $y = 3$. Раскрываем скобки:
$$(\sqrt{7} + 3)^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 3 + 3^2 = 7 + 6\sqrt{7} + 9$$
Сложим подобные слагаемые (числа):
$$7 + 9 + 6\sqrt{7} = 16 + 6\sqrt{7}$$
Ответ: $16 + 6\sqrt{7}$