Номер 2, страница 28 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$(b - \sqrt{c})(b + \sqrt{c})$

Для решения применим формулу сокращённого умножения — разность квадратов: $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$. При условии, что $c \ge 0$, получаем:

$$(b - \sqrt{c})(b + \sqrt{c}) = b^2 - (\sqrt{c})^2 = b^2 - c$$

Ответ: $b^2 - c$

б)$(\sqrt{17} + \sqrt{5})(\sqrt{17} - \sqrt{5})$

Воспользуемся той же формулой разности квадратов $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$:

$$(\sqrt{17} + \sqrt{5})(\sqrt{17} - \sqrt{5}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{5})^2 = 17 - 5 = 12$$

Ответ: $12$

в)$(\sqrt{11} - 6)^2$

Применим формулу квадрата разности: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$:

$$(\sqrt{11} - 6)^2 = (\sqrt{11})^2 - 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 6 + 6^2 = 11 - 12\sqrt{11} + 36$$

Сложим подобные числовые слагаемые:

$$11 + 36 - 12\sqrt{11} = 47 - 12\sqrt{11}$$

Ответ: $47 - 12\sqrt{11}$