номер 1, страница 29 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а) $81x^2 - 25 = 0$

Решение:
Перенесём свободное слагаемое в правую часть уравнения:
$81x^2 = 25$
Разделим обе части уравнения на $81$:
$x^2 = \frac{25}{81}$
Извлечём квадратный корень:
$x = \pm\sqrt{\frac{25}{81}}$
$x_1 = \frac{5}{9}$, $x_2 = -\frac{5}{9}$

Ответ: $x_1 = \frac{5}{9}$, $x_2 = -\frac{5}{9}$ (или $x = \pm\frac{5}{9}$)

б) $x^2 - \frac{1}{16} = 0$

Решение:
Перенесём свободное слагаемое в правую часть:
$x^2 = \frac{1}{16}$
Найдём корни уравнения:
$x = \pm\sqrt{\frac{1}{16}}$
$x_1 = \frac{1}{4}$, $x_2 = -\frac{1}{4}$

Ответ: $x_1 = \frac{1}{4}$, $x_2 = -\frac{1}{4}$ (или $x = \pm 0{,}25$)

в) $45 - 5a^2 = 0$

Решение:
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения:
$5a^2 = 45$
Разделим обе части на $5$:
$a^2 = \frac{45}{5}$
$a^2 = 9$
Найдём корни уравнения:
$a = \pm\sqrt{9}$
$a_1 = 3$, $a_2 = -3$

Ответ: $a_1 = 3$, $a_2 = -3$ (или $a = \pm 3$)

г) $6x^2 + 2 = 0$

Решение:
Перенесём свободное слагаемое в правую часть:
$6x^2 = -2$
Разделим обе части на $6$:
$x^2 = -\frac{2}{6}$
$x^2 = -\frac{1}{3}$
Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным ($x^2 \ge 0$), то данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет