номер 3, страница 29 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Решение:

Пусть ширина прямоугольного участка равна $x\text{ м}$ ($x > 0$).

Так как длина участка в $1{,}5$ раза больше его ширины, то длина равна $1{,}5x\text{ м}$.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: $S = a \cdot b$. По условию задачи площадь равна $600\text{ м}^2$.

Составим и решим уравнение:

$$x \cdot 1{,}5x = 600$$

$$1{,}5x^2 = 600$$

$$x^2 = \frac{600}{1{,}5}$$

$$x^2 = 400$$

$$x_1 = 20, \quad x_2 = -20$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной величиной, корень $x_2 = -20$ не удовлетворяет условию задачи.

Значит, ширина участка равна $20\text{ м}$.

Найдем длину участка:
$1{,}5 \cdot 20 = 30\text{ м}$.

Ответ: ширина участка равна $20\text{ м}$, длина участка равна $30\text{ м}$.