номер 1, страница 26 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, разложим подкоренное число на множители так, чтобы из одного из них можно было нацело извлечь квадратный корень, используя свойство $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ для неотрицательных чисел $a$ и $b$.

а)$\sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7}$

б)$\sqrt{600} = \sqrt{100 \cdot 6} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{6} = 10\sqrt{6}$

в)$\sqrt{162} = \sqrt{81 \cdot 2} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{2} = 9\sqrt{2}$

г)$\sqrt{192} = \sqrt{64 \cdot 3} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{3} = 8\sqrt{3}$

Ответ:
а) $3\sqrt{7}$;
б) $10\sqrt{6}$;
в) $9\sqrt{2}$;
г) $8\sqrt{3}$.